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お天気予報
Slower winds
意味はなんとなく分かるけど調べておこう。
slowerの意味・使い方・読み方 | Weblio英和辞書
https://ejje.weblio.jp/content/slower
「ゆっくりした」「緩慢な」。
winds は 風 だね。
drier conditions
drierの意味・使い方・読み方 | Weblio英和辞書
https://ejje.weblio.jp/content/drier
「乾燥させる(何か)」？
conditionの意味・使い方・読み方 | Weblio英和辞書
https://ejje.weblio.jp/content/condition
「状態」
taking over
taking overの意味・使い方・読み方 | Weblio英和辞書
https://ejje.weblio.jp/content/taking+over
「引き継ぎ・引き取る」。
まとめ
「Forecast: Slower winds with drier conditions taking over」
↓
「天気予報：ゆっくりとした風と乾燥した状態が続きます」